二分、三分查找算法模板

二分、三分查找算法的原理及实现代码。

简单定义

在一个单调有序的集合中查找元素，每次将集合分为左右两部分，判断解在哪个部分中并调整集合上下界，重复直到找到目标元素。

时间复杂度

O (logn)，优于直接顺序查找O(n)

原理

左闭右开二分

int search2(int array[], int n, int v)        
{
    int left, right, middle;

    left = 0, right = n;                      //左闭右开区间的二分查找。

    while (left < right)
    {
        middle = (left + right) / 2;
        if (array[middle] > v)
            right = middle;
        else if (array[middle] < v)
            left = middle + 1;
        else
            return middle;
    }
    return -1;
}

STL

Double型二分

while(fabs(right-left)>eps)//判断语句
注：1、right与left之差进行判断
    2、eps的值够精度，不然很容易wa

三分法

在二分查找的基础上，在右区间（或左区间）再进行一次二分，这样的查找算法称为三分查找，也就是三分

当需要求某凸性或凹形函数的极值，通过函数本身表达式并不容易求解时，就可以用三分法不断逼近求解。